路程問題是數(shù)量關(guān)系中最常見的題型之一，此題型中經(jīng)常會(huì)要求考生求不同運(yùn)動(dòng)物體關(guān)系量的比值，有的是路程的比、有的是速度的比。如果按照常規(guī)方法去求解，不可避免會(huì)影響解題的速度。在此，老師推薦一種“比例速解法”，這一方法的熟練運(yùn)用將大大提高解題的速度。
一、“比例速解法”的知識(shí)點(diǎn)河北公務(wù)員考試網(wǎng)http://www.sykuotai.com
假設(shè)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體A和B在進(jìn)行比賽，物體A的速度為vA，物體B的速度為vB，則：
(1)如果兩者比賽的路程均為s，兩者所用的時(shí)間分別為tA和tB，可以推出：
tA︰tB=(s÷vA)︰(s÷vB)=vB︰vA，即：vA︰vB=tB︰tA
(2)如果兩者比賽的時(shí)間均為t，兩者所走的路程分別為sA和sB，可以推出：
sA︰sB=(vA×t)︰(vB×t)=vA︰vB，即：sA︰sB=vA︰vB
由上述推導(dǎo)過程可以得出以下結(jié)論：(1)若路程相等，則速度比等于時(shí)間反比；(2)若時(shí)間相等，則路程比等于速度比。在求解路程問題的過程中，看題目所問是什么，如果求速度比，要么找出相同路程內(nèi)的時(shí)間反比，要么找出相同時(shí)間內(nèi)的路程比，兩種方法均可；如果求路程比，則可以通過求相同時(shí)間內(nèi)的速度比來解決。
二、真題舉例河北公務(wù)員考試網(wǎng)http://www.sykuotai.com
例：甲乙兩地相距600千米，大車和小車都從甲地開往乙地，大車的速度是50千米/小時(shí)，大車早上9點(diǎn)出發(fā)，小車中午12點(diǎn)出發(fā)，中間都沒有休息，結(jié)果小車比大車提前3小時(shí)到乙地，小車和大車的速度比是多少?( )
——2010年浙江政法干警考試真題
A. 2：1 B. 3：1 C. 12：5 D. 5：12河北公務(wù)員考試網(wǎng)http://www.sykuotai.com
【答案及解析】本題答案選A。本題屬于路程問題。到達(dá)乙地時(shí)，大車所用時(shí)間為600÷50=12小時(shí)，小車所用時(shí)間為12-(12-9)-3=6小時(shí)，小車和大車的時(shí)間比為1:2，根據(jù)“若路程等，則速度比是時(shí)間反比”，可知小車和大車速度比為2:1。故選A。
例：一列隊(duì)伍沿直線勻速前進(jìn)，某時(shí)刻一傳令兵從隊(duì)尾出發(fā)，勻速向隊(duì)首前進(jìn)傳送命令，他到達(dá)隊(duì)首后馬上以原速返回，當(dāng)他返回隊(duì)尾時(shí)，隊(duì)伍行進(jìn)的距離正好與整列隊(duì)伍的長度相等。問傳令兵從出發(fā)到最后到達(dá)隊(duì)尾所行走的整個(gè)路程是隊(duì)伍長度的多少倍?( )
——2010年陜西省考真題
