考點(diǎn)十一：抽屜問題
【基本原理】
抽屜原理1：將多于n件物品任意放到n個(gè)抽屜里，那么至少有2件物品在同一個(gè)抽屜里。
抽屜原理2：將多于m×n件物品任意放到n個(gè)抽屜里，那么至少有m+1件物品在同一個(gè)抽屜里。
【基本思路】
這種問題一般題干中會(huì)有“至少···才能保證···”的字樣，只要構(gòu)造好抽屜，找到物品數(shù)和抽屜數(shù)，就可以直接運(yùn)用抽屜原理得到答案。抽屜原理的實(shí)質(zhì)是最差原則。
考點(diǎn)十二：容斥原理
【基本公式】
2個(gè)集合的容斥公式：A∪B＝A＋B-A∩B
3個(gè)集合的容斥公式：A∪B∪C＝A＋B＋C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C
【基本思路】
找出問題涉及的兩類或者三類事件，用集合準(zhǔn)確的表示，畫出相應(yīng)的文氏圖，根據(jù)容斥原理解出問題。
考點(diǎn)十三：盈虧問題
【基本公式】
問題類型以及公式總結(jié)如下：
一盈一盡型：盈數(shù)÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對(duì)象數(shù)
一虧一盡型：虧數(shù)÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對(duì)象數(shù)
一盈一虧型：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對(duì)象數(shù)
兩次皆盈型：（大盈數(shù)-小盈數(shù)）÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對(duì)象數(shù)
兩次皆虧型：（大虧數(shù)-小虧數(shù)）÷兩次分配個(gè)數(shù)的差=對(duì)象數(shù)
考點(diǎn)十四：植樹問題
【基本公式】
1.封閉路線植樹問題：棵數(shù)=總線路長(zhǎng)÷間距
2.不封閉路線植樹問題：
?、賰啥硕贾矘洌嚎脭?shù)=總路線長(zhǎng)÷間距+1
②只有一段植樹：棵數(shù)=總路線長(zhǎng)÷間距
?、蹆啥硕疾恢矘洌嚎脭?shù)=總路線長(zhǎng)÷間距-1
【基本思路】
判斷植樹問題的類型，直接套用基本公式可得出答案。
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