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2015河北公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo)：追及問題
http://www.sykuotai.com 2014-10-11 來源：河北公務(wù)員考試網(wǎng)
公務(wù)員考試行測(cè)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)行程問題，而行程問題中的追及問題最為常見，追及問題包括流水行船問題、電梯問題、牛吃草問題以及時(shí)鐘問題等，本質(zhì)上來講都
屬于消長(zhǎng)問題。消長(zhǎng)問題是由17世紀(jì)偉大的科學(xué)家牛頓提出，最明顯的特征就在于消長(zhǎng)二字，因此，題中有長(zhǎng)有消，其最終的速度是大速度減去小速度的速度差。
例如，追及問題中小速度追趕大速度、牛吃草問題中有草長(zhǎng)的速度追趕牛吃的速度、逆水行船中逆向的水速追趕船速，這類問題的解題步驟基本類似，常用的做法是
計(jì)算速度差。
追及問題中所涉及到的公式有：
基本公式： 路程=速度差×?xí)r間
追及問題： 追及路程=追擊速度×追及時(shí)間= （大速度-小速度） ×追及時(shí)間
逆水行船問題： 逆流路程=逆流速度×逆流時(shí)間=（船速-水速）×逆流時(shí)間
隊(duì)伍行進(jìn)問題： 隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速-隊(duì)伍速度）×從隊(duì)尾到隊(duì)頭所需時(shí)間
電梯運(yùn)動(dòng)問題： 能看到的電梯級(jí)數(shù)=（人速-電梯速度） ×逆電梯運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間
牛吃草問題： 草場(chǎng)原始草量=（牛的頭數(shù)-每天長(zhǎng)出的草量）×天數(shù)
然而在考試中，追及問題往往與相遇問題、順?biāo)写?、順電梯方向等知識(shí)點(diǎn)一同考查，但其思路沒有變化。下面通過幾道例題來加深考生對(duì)這類問題的理解。
【例題1】一個(gè)水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量。市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)？
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【答案】A
【解析】本題屬于牛吃草的變形問題，不單單考牛吃草，而是要讓考生從題目的變形中認(rèn)識(shí)到這是牛吃草問題。市民用水的同時(shí)也在降水，而且年降水量保持不 變，符合牛吃草問題的特征，因此，設(shè)水庫水量增長(zhǎng)的速度為x,居民平均需要節(jié)約用水量的比例是y,則（12-x）×20=（15-x）×15= [15（1-y）-x] ×30,解得y=2/5.
【例題2】商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有（ ）。
A.40級(jí) B.50級(jí) C.60級(jí) D.70級(jí)
【答案】C
【解析】本題屬于電梯問題。設(shè)女孩速度是x ,則男孩是2x,電梯速度是y,可看到的扶梯級(jí)數(shù)為s,根據(jù)題意可得等式： s=（y+x） × 40/x = （2x-y） × 80/2x ,解得 s =60 .
【例題3】某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5,則此人追上小偷需要（ ）。
A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
【答案】D
【解析】本題是典型的追及問題。人追小偷的過程中沒有給出具體的量，需要自己設(shè)，不妨設(shè)汽車的速度是5,那么人的速度就是1,小偷的速度就是0.5, 問題的關(guān)鍵在于解出人追小偷的距離，可以看出，人下車之前，汽車和小偷反向各自走了10秒，因此追及距離是10×（5+0.5）=55,而人和小偷的速度 差是0.5,時(shí)間即是55/0.5=110秒。
追及問題中所涉及到的公式有：
基本公式： 路程=速度差×?xí)r間
追及問題： 追及路程=追擊速度×追及時(shí)間= （大速度-小速度） ×追及時(shí)間
逆水行船問題： 逆流路程=逆流速度×逆流時(shí)間=（船速-水速）×逆流時(shí)間
隊(duì)伍行進(jìn)問題： 隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速-隊(duì)伍速度）×從隊(duì)尾到隊(duì)頭所需時(shí)間
電梯運(yùn)動(dòng)問題： 能看到的電梯級(jí)數(shù)=（人速-電梯速度） ×逆電梯運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間
牛吃草問題： 草場(chǎng)原始草量=（牛的頭數(shù)-每天長(zhǎng)出的草量）×天數(shù)
然而在考試中，追及問題往往與相遇問題、順?biāo)写?、順電梯方向等知識(shí)點(diǎn)一同考查，但其思路沒有變化。下面通過幾道例題來加深考生對(duì)這類問題的理解。
【例題1】一個(gè)水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫只夠維持15年的用水量。市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)？
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【答案】A
【解析】本題屬于牛吃草的變形問題，不單單考牛吃草，而是要讓考生從題目的變形中認(rèn)識(shí)到這是牛吃草問題。市民用水的同時(shí)也在降水，而且年降水量保持不 變，符合牛吃草問題的特征，因此，設(shè)水庫水量增長(zhǎng)的速度為x,居民平均需要節(jié)約用水量的比例是y,則（12-x）×20=（15-x）×15= [15（1-y）-x] ×30,解得y=2/5.
【例題2】商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍，則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有（ ）。
A.40級(jí) B.50級(jí) C.60級(jí) D.70級(jí)
【答案】C
【解析】本題屬于電梯問題。設(shè)女孩速度是x ,則男孩是2x,電梯速度是y,可看到的扶梯級(jí)數(shù)為s,根據(jù)題意可得等式： s=（y+x） × 40/x = （2x-y） × 80/2x ,解得 s =60 .
【例題3】某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個(gè)小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢4/5,則此人追上小偷需要（ ）。
A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
【答案】D
【解析】本題是典型的追及問題。人追小偷的過程中沒有給出具體的量，需要自己設(shè)，不妨設(shè)汽車的速度是5,那么人的速度就是1,小偷的速度就是0.5, 問題的關(guān)鍵在于解出人追小偷的距離，可以看出，人下車之前，汽車和小偷反向各自走了10秒，因此追及距離是10×（5+0.5）=55,而人和小偷的速度 差是0.5,時(shí)間即是55/0.5=110秒。
河北公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.sykuotai.com/）認(rèn)為，追及問題屬于比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算題，考生們只要在備考中花一定時(shí)間去復(fù)習(xí)，就一定能將這類題目的分?jǐn)?shù)拿到手。
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