賦值法就是給予某未知量一定的特殊值,從而達到解決問題的目的。賦值法可以大量的應用在工程問題中,如果工程問題中只給出時間,則我們可以任意賦值工作總量,我們可以看一下下面的題。
【列】甲、乙兩車運一堆貨物,若甲單獨運,則甲車運的次數(shù)比乙車少5次;如果兩車合運,那么各運6次就能運完,則甲車單獨運完需要( )次。
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
這時候同學們也許會疑惑,這道題目中甲乙沒有告訴時間,只是告訴幾次幾次,是不是可以賦值工作總量呢。這道題目中雖然沒有直接給出工作時間,但是我們假設工作運一次用一個小時,這樣就等于是告訴大家工作時間,只告訴時間,我們就可以賦值工作總量為任意時間公倍數(shù)。
我們假設甲一共運了X次可以運完,則乙車需要運X+5次,兩輛車一起運需要6次,所以我們可以賦值工作總量為6 X(X+5),這時候甲的效率為6(X+5),乙的效率為6 X,甲乙的效率為X(X+5),我們可以知道甲的效率加上乙的效率為甲乙的效率和,也就是6(X+5)+6 X= X(X+5),這是一個一元二次方程,我們把這個方程化簡成為,我們解這個方程得到X=10或者X=-3,后者不符合條件舍去,所以甲單獨運完需要10次。
賦值法還可以應用在基礎運算的題型中,比如下面這道題:
【例】若x,y,z是三個連續(xù)的負整數(shù),并且x>y>z,則下列表達式是正奇數(shù)的是( )。
A. yz-x B. (x-y)(y-z)
C. x-yz D. x(y+z)
如果XYZ都能使ABCD四個選項符合正奇數(shù)的要求,那么我們取特殊的數(shù)值也一定會使其滿足正奇數(shù)的要求。
這時候我們帶入最簡單的連續(xù)負奇數(shù)-1,-2,-3.發(fā)現(xiàn)這時候選項ABCD的值分別是7,1,-7,5——出現(xiàn)三個正奇數(shù),這時候我們無法辨別選項,是不是說明賦值法在這里無效了呢。其實不是這樣的,我們可以賦值另外一組數(shù)值-2,-3,-4來看看,發(fā)現(xiàn)這時候我們選項中只有B選項才是正奇數(shù),我們得到了正確選項。
對于這道題來說,賦值法也是遠遠優(yōu)于考慮內部關系的,只是我們需要賦值兩次。
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