植樹問題在公務(wù)員考試中時常出現(xiàn)，把一些簡單的基本原理學(xué)習(xí)清楚，對于解決這類題型有很大幫助，其中最實(shí)用的技巧就是使用公約數(shù)、公倍數(shù)，下面河北公務(wù)員考試網(wǎng)進(jìn)行詳細(xì)介紹。
1.思想：應(yīng)用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)解決植樹問題的實(shí)質(zhì)就是利用路段的全長為不同間隔的倍數(shù)來求解。這里經(jīng)常涉及到的就是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.方法：利用最大公約數(shù)解題首先根據(jù)給出的所有路長的最大公約數(shù)，即植樹的最大間隔，來求得植樹的最小數(shù)量。利用最小公倍數(shù)解題首先要求出不同間隔的最小公倍數(shù)，再把最小公倍數(shù)作為間隔求出棵樹。
3.關(guān)鍵：在利用最大公約數(shù)求解的題目中，若兩端都要植樹，求樹的棵樹時需要利用間隔數(shù)+1;在利用最小公倍數(shù)解題的題目中，若以幾個間隔的最小公倍數(shù)為間隔進(jìn)行兩端植樹，求出的結(jié)果也為間隔數(shù)+1。
【例題1】施工隊要在一東西長600米的禮堂頂部沿東西方向安裝一排吊燈，根據(jù)施工要求，必須在距西墻375米處安裝一盞，并且各吊燈在東西墻之間均勻排列(墻角不能裝燈)。該施工隊至少需要安裝多少盞吊燈?
A.6 B.7 C.8 D.9
【解析】答案選B。375與600的最大公約數(shù)為75，600÷75=8，兩端不安裝吊燈，則中間需要安8-1=7盞燈。
【例題2】如圖，街道XYZ在Y處拐彎，XY=1125米，YZ=855米，在街道一側(cè)等距裝路燈，要求X、Y、Z處各裝一盞路燈，這條街道最少要安裝多少盞路燈?
A.47 B.46 C.45 D.44
【解析】答案選C。要使X、Y、Z處各裝一盞路燈，則間距應(yīng)為1125，855的公約數(shù)，要使路燈最少，則間距應(yīng)為最大公約數(shù)。可求得1125和855的最大公約數(shù)為45，即間距為45米，由于兩端植樹時樹的棵樹=段數(shù)+1，所以路燈數(shù)為(1125+855)÷45+1=45。
當(dāng)題干出現(xiàn)幾條路的長度，且在幾條路上以同樣的間隔植樹并且要求樹覆蓋所有路段，問法一般為至少需要多少棵樹。求解該類題目為了滿足覆蓋到所有路段，所有路的長度都需要被間隔數(shù)整除，因此可以利用最大公約數(shù)求解。
當(dāng)題干要求在一定長度的路段以不同的間隔植樹，求需要移動的樹的棵數(shù)時，不同間隔下離的最近的被重復(fù)植樹的兩點(diǎn)間的間隔長度應(yīng)該為兩個間隔長的最小公倍數(shù)。而問法中不需要移動的樹即為兩種情況下重合的樹，所以，此類問題中不需要移動的即為以不同間隔的最小公倍數(shù)為間隔植的樹。
河北公務(wù)員考試網(wǎng)希望考生們認(rèn)真學(xué)習(xí)以上技巧，在考場上遇到這類問題時就能迅速解決。
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