1. 某社團(tuán)共有46人，其中35人愛(ài)好戲劇，30人愛(ài)好體育，38人愛(ài)好寫(xiě)作，40人愛(ài)好收藏，這個(gè)社團(tuán)至少有（ ）人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡。
A．5 B．6 C．7 D．8
2. 100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣。那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾人參加（ ）
A．22 B．21 C．24 D．23
3. 有關(guān)部門(mén)要連續(xù)審核30個(gè)科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且均不為零，則審核完這些課題最多需要多少天（ ）
A．7天 B．8天 C．9天 D．10天
4. 一個(gè)邊長(zhǎng)為8的立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的立方體組成，要將大立方體表面涂漆，請(qǐng)問(wèn)一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色（ ）
A．296 B．324 C．328 D．384
5. 12.5×0.76×0.4×8×2.5的值是（ ）
A．7.6 B．8 C．76 D．80
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1.A.【解析】不愛(ài)好戲劇的有11人，不愛(ài)好體育的有16人，不愛(ài)好寫(xiě)作的有8人，不愛(ài)好收藏的有6人，因此至多有11+16+8+6=41（人）不全喜歡這四項(xiàng)活動(dòng)，所以四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡的人就是社團(tuán)所有的人減掉不全喜歡四項(xiàng)活動(dòng)的人。
2.A.【解析】要保證“參加人數(shù)第四多的活動(dòng)的人數(shù)最多”，就要求“其他活動(dòng)的參加人數(shù)越少越好”。其中有三個(gè)比其多，另外三個(gè)比其少，比“第四多”少的最少就是1、2、3，還剩100－1－2－3=94（人），剩下四個(gè)活動(dòng)需要盡量接近，以保證“第四多”能夠盡可能的多，所以我們構(gòu)造四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，94÷4=23.5，所以這四個(gè)數(shù)分別為22、23、24、25。因此，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有22人。
3.A.【解析】要讓審核完這些課題的天數(shù)盡量得多，每天審核的課題應(yīng)該盡量得少。因?yàn)槊刻彀才艑徍说恼n題個(gè)數(shù)互不相等且均不為零，而1+2+3+4+5+6+7=28，所以可以構(gòu)造1+2+3+4+5+6+9=30（個(gè)）。即這7天審核的課題數(shù)分別為1、2、3、4、5、6、9個(gè)。
4.A.【解析】直接考慮外面被涂色的小立方體個(gè)數(shù)非常麻煩，可轉(zhuǎn)化為計(jì)算沒(méi)有被涂色的小立方體的體積。要求出有多少個(gè)小立方體被涂上顏色，可以先求出有多少個(gè)小立方體沒(méi)有被涂色。沒(méi)有被涂色的小立方體構(gòu)成一個(gè)較小的立方體，其體積為63=216，大立方體的體積為83=512，所以涂了色的小立方體的總體積=大立方體體積－小立方體體積=512－216=296。而每個(gè)小立方體的體積為13=1，所以有296個(gè)小立方體被涂上了顏色。
5.C.【解析】把能夠湊成整數(shù)的數(shù)放在一起相乘，則原式=（12.5×8）×（0.4×2.5）×0.76=100×0.76=76。
