1. 某花店以每支10元的價(jià)格進(jìn)了1000枝紅玫瑰，計(jì)劃在情人節(jié)期間按相當(dāng)于進(jìn)價(jià)20%的利潤來定價(jià)銷售，結(jié)果只銷售了50%的紅玫瑰。花店決定打折銷售剩下的這批紅玫瑰，這樣賣完全部紅玫瑰后，還虧本1000元。問花店是按定價(jià)打幾折銷售的？（）
A. 九折 B. 五折 C. 六折 D. 四八折
2. 某醫(yī)院甲、乙、丙三個(gè)科室各有3名醫(yī)生，且都只有1名男士?，F(xiàn)從三個(gè)科室中挑選3人支援貧困山區(qū)的醫(yī)療建設(shè)，要求至少有1名男士，且每個(gè)科室至少選1人。問有多少種不同的選法？（）
A. 7 B. 13 C.16 D. 19
3. 齊老師、宮老師、周老師三人下象棋，每局兩人，輸者退下?lián)Q另一個(gè)人，平局則繼續(xù)。結(jié)束時(shí)算了一下，齊老師下了7局，宮老師下了6局，周老師下了5局。則至少有幾局分出勝負(fù)？（）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4. 國家環(huán)保總局公布了全國70個(gè)大中城市的環(huán)境污染現(xiàn)狀，其中有21個(gè)大中城市存在嚴(yán)重的水污染問題，13個(gè)大中城市存在嚴(yán)重的空氣污染問題，5個(gè)大中城市存在嚴(yán)重的噪音污染問題，1個(gè)大中城市存在嚴(yán)重的重金屬污染問題。已知同時(shí)存在3種環(huán)境問題的有3個(gè)城市， 7個(gè)城市同時(shí)存在2種環(huán)境問題，沒有城市同時(shí)存在4種環(huán)境問題。則不存在任何環(huán)境問題的城市有幾個(gè)？（）
A. 45 B. 44 C. 43 D. 42
5. 用一條長度為m米的線段圍成一個(gè)扇形，可圍成扇形的最大面積為（）平方米。
A. 116m2 B. 118m2 C. π6m2 D. 3π12m2
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1. B[解析] 本題屬于經(jīng)濟(jì)利潤問題。紅玫瑰原來的售價(jià)是12元，共打折銷售了500枝，原計(jì)劃賣6000元，打折后只賣了10000-6000-1000=3000(元)，故有30006000=0.5。B正確。
2. D[解析] 本題屬于計(jì)數(shù)問題。可分為三種情況，
1男2女：C13×C12×C12=12
2男1女：C23×C12=6
3男0女：1
一共有12+6+1=19(種)選法。D為正確選項(xiàng)。
3. D[解析] 求至少有幾局分出勝負(fù)可轉(zhuǎn)化為求最多有幾局是平局。由7+6+5=18(局次)可知，三人共下了9局。
[解法一] 列表法，如下表所示：
齊齊齊齊齊齊齊宮宮宮宮宮宮周周周周周平平平齊勝平平周勝平平
[解法二] 反推法，設(shè)9局都是平局，則始終都是相同的兩人在下，不符合題意;設(shè)8局都是平局，則有一個(gè)人下了9局，也不符;當(dāng)有7局是平局時(shí)，滿足條件，故最多有7局平局，2局分出勝負(fù)。
所以至少有2局分出勝負(fù)，D正確。
4. C[解析] 本題屬于集合問題。利用容斥原理，存在環(huán)境問題的城市有21+13+5+1-2×3-7=27(個(gè))，則不存在任何環(huán)境問題的城市有70-27=43(個(gè))。所以選擇C選項(xiàng)。
5. A[解析] 扇形面積公式為12L·R，L為弧長，R為半徑。設(shè)圍成扇形的半徑為r米，則弧長為(m-2r)米，扇形面積S=12L·R=12·r·(m-2r)=116m2-(r-14m)2，可知當(dāng)r=14m時(shí)，S有最大值，為116m2，故答案為A。
