資料分析的計算最終其實還是加、減、乘、除、乘方的計算,即五則運算。
而由于行測資料的考試特點——選擇題,因而在列式后許多情況下往往無需精準計算出結(jié)果,進行估算即可,這在分數(shù)的比較時更是如此。
本文即歸納分數(shù)比較中常用的方法與技巧。
1.分數(shù)特性法
兩個分數(shù)進行比較時,當(dāng)其中一個分數(shù)的分子較大且分母較小時,對應(yīng)分數(shù)值更大。
【解析】
本題考查增長率的比較,增長率=增長量/(現(xiàn)期量-增長量),根據(jù)材料數(shù)據(jù)可知,2012年末,男性人口69395萬人,同比增加327萬人,女性人口66009萬人,同比增加342萬人;城鎮(zhèn)人口71182萬人,同比增加2103萬人。則2012年男性人口同比增速:327/(69395-327)=327/69068;女性人口同比增速:342/(66009-342)=342/65667;城鎮(zhèn)人口同比增速:2103/(71182-2103)=2103/69079。比較三式,城鎮(zhèn)人口的分子大且分母小,則城鎮(zhèn)人口同比增速最大,排除C、D項。女性人口與男性人口增速比較,女性人口的分子大而分母小,則女性人口同比增速>男性人口。
故本題答案為B。
2.直除法
通過直除法計算出每個分數(shù)的首位,通過首位的大小關(guān)系判定分數(shù)的大小進行比較。
【解析】
兩個分數(shù)的分子分母同大同小,運用直除法,0.09/12.50,商首位為7,0.07/12.43,商首位為5,則0.09/12.50>0.07/12.43
3.化同法
將一個分數(shù)或多個分數(shù)的分子分母放大相同倍數(shù),使之與另一分數(shù)的分子或分母盡可能接近。
1)若出現(xiàn)“分子大而分母小”,則直接判斷大?。?/p>
2)未能直接判斷,可看分子分母的相對變化(比較分子相對變化與分母相對變化大小,若分子相對變化>分母相對變化,則大分數(shù)>小分數(shù),反之同理。)
3)上述兩種情況均不能判斷,使用其他方法,如差分法。
【解析】
兩個分數(shù)的分子分母同大同小,分子相對變化為(19.4-15.6)/15.6=3.8/15.6,分母相對變化為(23.9-21.1)/21.1=2.8/21.2,分子相對變化>分母相對變化,則大分數(shù)>小分數(shù),即19.4/23.9>15.6/21.1。
4.差分法
將分子分母同大的分數(shù)叫做大分數(shù),分子分母同小的分數(shù)叫做小分數(shù)。大分數(shù)與小分數(shù)的分子、分母分別做差得到的分數(shù)叫做差分數(shù)。
用“差分數(shù)”代替“大分數(shù)”與“小分數(shù)”進行比較,若差分數(shù)>小分數(shù),則大分數(shù)>小分數(shù),反之同理。
【解析】
387/163與499/233,前者分子分母同小,則差分數(shù)為(499-387)/(233-163)=112/70,差分數(shù)112/70<小分數(shù)387/163,因而大分數(shù)499/233<小分數(shù)387/163。
5.插值法
當(dāng)兩個分數(shù)均接近于某個特殊分數(shù)時,只需比較兩個分數(shù)與這個特殊分數(shù)的大小關(guān)系即可。
【解析】
16/265與31/288進行比較,兩者都接近于1/10,且明顯16/265<1/10,而31/288>1/10,因此16/265<1/10<31/288,即16/265<31/288。
運用順序
插值法的運用需對數(shù)字較敏感,或兩個分數(shù)之間有較為明顯的中間值。以上四個方法的運用順序一般情況下可依順序選擇,即:優(yōu)先分數(shù)特性法→直除法→化同法→差分法→插值法。
【解析】
本題考查倍數(shù)(比值)大小比較。根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,2013年1-4月,全行業(yè)保險賠付支出額與保險保費收入額的比值依次為501/2012①,447/1382②,540/1756③,505/1316④ ,第①③④三個分數(shù)相比,①分子小分母反而大,故第一個分數(shù)更小,排除CD兩個選項。接下來比較①②,兩者都接近1/4,考慮在中間插入一個1/4,501/2012明顯小于1/4,447/1382大于1/4,則501/2012最小嗎,即1月的比值最低。
故本題答案為A。
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