時(shí)間緊，任務(wù)重，這周六就要考試了！還不知道看什么？數(shù)量關(guān)系看這一篇高頻考點(diǎn)合集就夠了，幫你節(jié)省時(shí)間，快速梳理重點(diǎn)，考場(chǎng)上如果遇到了，簡(jiǎn)直救命！
數(shù)量關(guān)系高頻考點(diǎn)及解題技巧
第一節(jié) 解題技巧
在數(shù)量關(guān)系中，鑒于時(shí)間原因，我們可根據(jù)題目的特征使用快速解題方法。
一、倍數(shù)特性
使用特征：題目中出現(xiàn)較多分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)、余數(shù)或平均數(shù)時(shí)，優(yōu)先考慮倍數(shù)特性。
解題方法：如果a∶b=m∶n（m、n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)；a±b是m±n的倍數(shù)。
二、不定方程（組）
使用特征：未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到限制的方程或方程組。（形如Ax+By=C，其中，A，B，C均為數(shù)字）。
解題方法：
1. 代入排除，將選項(xiàng)作為已知量，看是否滿足題意；
2. 數(shù)字特性：奇偶特性、因子特性；
3. 賦0法（求解的和，例求x+y+z為多少）。
三、猜題技巧
1.概率秒殺
猜題技巧：一件事發(fā)生的概率為1，若有兩個(gè)選項(xiàng)數(shù)值相加為1，則其中一個(gè)選項(xiàng)為正確答案。
2.選項(xiàng)有相關(guān)
猜題技巧：①題目出現(xiàn)倍數(shù)，答案選項(xiàng)有相關(guān)性，根據(jù)相關(guān)選項(xiàng)選答案。如甲是乙的2倍，答案中有30、45、50、60，問乙則選30。②題干主語(yǔ)有加和關(guān)系，求其中某一主語(yǔ)，若有兩個(gè)選項(xiàng)有加和關(guān)系，則其中一個(gè)為正確答案
3.選項(xiàng)是區(qū)間
猜題技巧：盡量選中間的兩個(gè)區(qū)間。
4.無(wú)明顯特征
猜題技巧：一般選四個(gè)數(shù)值中第二小或第二大的數(shù)值。
溫馨提示：
猜題有風(fēng)險(xiǎn)，使用需謹(jǐn)慎。建議各位考生先將較容易的題目完成，然后將剩余題目的答案涂成已確定答案中出現(xiàn)頻率較低的選項(xiàng)。
第二節(jié) 必考速記
★第一記：經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題
1.總售價(jià)＝單價(jià)×銷售量
2.利潤(rùn)＝售價(jià)－成本；總利潤(rùn)＝總售價(jià)－總成本；總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷售量
4.注意：打折是在定價(jià)或者售價(jià)的基礎(chǔ)上打折，而不是直接在成本上打折
★第二記：行程問題
1.核心公式：路程=速度×?xí)r間（s=v×t）（單位換算：1m/s=3.6km/h）
3.火車過橋問題：
火車完全過橋路程=橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)
火車完全在橋上路程=橋長(zhǎng)－車長(zhǎng)
4.相遇追及問題主要考查兩端（或單端）出發(fā)的相遇（或追及）時(shí)，各個(gè)量之間的邏輯關(guān)系。
★第三記：工程問題
一、工程問題核心公式
工作總量=工作時(shí)間×工作效率
二、基本工程問題解題思路
1.給定時(shí)間型：題目只給出時(shí)間，可以賦值工作總量為給出時(shí)間的最小公倍數(shù)，然后再結(jié)合各個(gè)時(shí)間，求出每個(gè)主體的效率，再進(jìn)行解題。
2.效率制約型：給出效率之間的制約關(guān)系，可賦值各個(gè)主體的效率為最簡(jiǎn)效率比，然后求出工作總量，再進(jìn)行解題。
3.條件綜合型：當(dāng)題目已知工作量、效率、時(shí)間中兩個(gè)量的具體數(shù)值時(shí)，結(jié)合題意找到幾個(gè)量的前后變化，根據(jù)公式列式或結(jié)合方程求解。
★第四記：幾何問題
一、常用公式
二、幾何圖形比例關(guān)系：
1.若將一個(gè)圖形尺度變?yōu)樵瓉淼腘倍，則：對(duì)應(yīng)角度不變；對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼腘倍；面積變?yōu)樵瓉淼谋?；體積變?yōu)樵瓉淼谋丁?/p>
2.三角形不等性質(zhì)
在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
★第五記：排列組合問題
?。ㄒ唬┡帕校?/strong>從m個(gè)不同元素中任取n個(gè)，排成一列。
組合：從m個(gè)不同元素中任取n個(gè)，并成一組。
排列與組合的區(qū)別：前者與順序有關(guān)，后者與順序無(wú)關(guān)。
?。ǘ┨厥饽Ｐ?/strong>
?。?）捆綁法：題型標(biāo)志：必須相鄰、必須相連、不能分開
解題方法：先整體后內(nèi)部
?。?）插空法：題型標(biāo)志：不能相鄰、不能相連、必須分開
解題方法：將不能相連的元素插入無(wú)要求的元素中
?。?）隔板法：
題型標(biāo)志：分東西（東西是相同的）、至少分1個(gè)
解題方法：將n個(gè)相同的東西分給m個(gè)人，每人至少分1個(gè)，有種分法。
?。?）錯(cuò)位排列
題型標(biāo)志：N個(gè)人對(duì)應(yīng)n個(gè)位置，每個(gè)人都不能回自己的位置
解題方法：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265，……
★第六記：概率問題
1.概率＝滿足條件的情況數(shù)÷總數(shù)
2.分類概率用加法，分步概率用乘法
3.逆向思維：特定情況的概率＝1－反面情況的概率
第三節(jié) 考場(chǎng)策略
一、時(shí)間分配
1.剩余時(shí)間5分鐘左右
?、偃绻?分鐘時(shí)間做數(shù)量關(guān)系，挑出2—3道簡(jiǎn)單題目，算出正確答案，保證正確率。
?、趯⑹Ｓ囝}目涂成已確定答案中出現(xiàn)頻率較低的選項(xiàng)。
2.剩余時(shí)間10分鐘左右
?、偃绻?0分鐘甚至更長(zhǎng)時(shí)間做數(shù)量關(guān)系，挑出6—8道簡(jiǎn)單或中等難度題目，確保正確率。
?、谟嘞碌碾y題結(jié)合解題技巧處理或者直接猜出現(xiàn)頻率較低的選項(xiàng)。
二、做題順序
建議后置。對(duì)于大多數(shù)考生而言，數(shù)量關(guān)系建議放在最后一個(gè)模塊去做，但是放在最后并不代表完全舍棄。要想得高分，在眾多考生中脫穎而出，數(shù)量就是你的殺手锏。而基礎(chǔ)應(yīng)用題、方程與不等式、工程問題、容斥問題和最值問題是基礎(chǔ)題型，運(yùn)算簡(jiǎn)單，套路固定，難度相對(duì)較低，是考場(chǎng)中性價(jià)比較高的題目，建議優(yōu)先去做。經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題、行程問題、幾何問題和排列組合問題為每年的必考題型，其中幾何問題和排列組合問題的解題方法相對(duì)靈活，對(duì)考生的數(shù)學(xué)思維要求較高，但運(yùn)算量較低，對(duì)圖形較為敏感或是對(duì)排列組合知識(shí)理解較為扎實(shí)的考生可以選擇此類題目。
三、舍棄原則
1.舍：①平時(shí)不擅長(zhǎng)的題型直接放棄。
②題干描述較長(zhǎng)，運(yùn)算繁瑣的題目建議舍棄。
?、垲}干帶“最多”“最少”等字眼，大多運(yùn)用極端假設(shè)思維，一般題目難度相對(duì)較大。
2.得：①題干較短，可直接代入選項(xiàng)驗(yàn)證或者通過枚舉得到答案的題目。
②等量關(guān)系明顯，可通過設(shè)未知數(shù)、列方程解決的題目。
?、燮綍r(shí)比較擅長(zhǎng)的題型。
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