考點(diǎn)一：計算問題
【基本運(yùn)算律】
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
冪次交換律：am×an=an×am=a(m+n)
冪次結(jié)合律：(am)n=(an)m=amn
冪次分配律：(a×b)m=am×bm，(b/a)n=bn/an
【基本公式】
完全平方和（差）：(a+b)2=a2+2ab+b2
平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)
完全立方和（差）：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
立方和（差）：a3+b3=(a+b)(a2+ab+b2)
階乘：n！=1×2×···×n
【數(shù)列求和】
1.等差數(shù)列(d為公差）：
通項公式： an=a1+(n-1)d
求和公式： Sn=n（a1+a2）/2=na1+1/2n（n-1）d
2.等比公式（q為公比）：
通項公式： an=a1q（n-1）
求和公式：Sn=a1（1-qn）/（1-q），其中q≠1
3.平方數(shù)列求和公式：12+22+···+n2=1/6n（n+1）（2n+1）
4.立方數(shù)列求和公式：13+23+···+n3=1/4n2（n+1）2
5.裂項公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1),1/n(n+d)=1/d[1/n-1/(n+d)]
【均值不等式】
a+b≥2√ab
ab≤[（a+b）/2]2
a、b為任意正實(shí)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)“a=b”時等號成立。
考點(diǎn)二：和差倍比問題
【基本公式】
和倍關(guān)系：和÷（倍數(shù)+1）=1倍量，1倍量×倍數(shù)=幾倍量
差倍關(guān)系：差÷（倍數(shù)-1）=1倍量，1倍量×倍數(shù)=幾倍量
若a/b=c/d=m,則ad=bc,(a+-xc)/(b+-xd)=m（x為任意實(shí)數(shù)，b+-xd不等于0）
考點(diǎn)三：行程問題
【基本公式】
路程=速度×?xí)r間
平均速度=總路程÷總時間
相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程
追及問題：速度差×追及時間=追及距離
流水問題：
順?biāo)?船速+水速
逆水船速=船速-水速
順?biāo)?逆水船速=2×船速
順?biāo)?逆水船速=2×水速
時鐘問題：分針每分鐘走6°，時針每分鐘走0.5°，二者的速度差為5.5°/分。
【基本思路】
快速判斷行程問題的類型，然后根據(jù)條件找出各個量之間的關(guān)系，從而解出未知量。畫出行程圖可以更快的清理各個量之間的關(guān)系。
考點(diǎn)四：工程問題
【基本公式】
工作量=工作效率×工作時間
【基本思路】
在具體問題中一般把總工作量記作“1”，根據(jù)已知條件，找出工作效率、工作時間和工作量所對應(yīng)的值，利用公式得出方程式，從而解出未知的值。
考點(diǎn)五：濃度問題
【基本公式】
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量
濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶質(zhì)質(zhì)量
溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度
溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度
【基本思路】
一般說來，可以優(yōu)先考慮使用十字交叉法和特值法。我們只要緊緊抓住不變量，分析濃度、溶質(zhì)和溶液之間的關(guān)系，可以直接利用方程來解出答案。另外，有些題目只要根據(jù)公式可以直接解答。
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