在政法干警行測考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中有一類題目是整除。所謂整除，就是兩個(gè)整數(shù)之間的一種關(guān)系。１５÷３的結(jié)果５是個(gè)整數(shù)，則１５能被３整除。把１５個(gè)蘋果分給３個(gè)人，每個(gè)人能得到５個(gè)；分給４個(gè)人就不能保證每個(gè)人得到同樣數(shù)量的完整蘋果。河北公務(wù)員考試網(wǎng)（www.sykuotai.com/）說，因此“整除”暗含平均分配的意思。
1.從整除關(guān)系鎖定答案
如果在具體計(jì)算之前你預(yù)知正確答案能被某個(gè)數(shù)整除，那你只需要判斷哪個(gè)選項(xiàng)能被這個(gè)數(shù)整除。行測考試中經(jīng)常需要判斷一個(gè)數(shù)是否能被３、５、９整除。
被5、8、3、9整除的判斷依據(jù)
?。?）被５整除的判斷依據(jù)：個(gè)位是０、５的數(shù)可被５整除。
（2）被８整除的判斷依據(jù)：末三位可被８整除的數(shù)能被８整除。
?。?）被３整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是３倍數(shù)的數(shù)可被３整除。
?。?）被９整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是９倍數(shù)的數(shù)可被９整除。
【例1】 １１３３８×２５５９３的值為（ ）。
?。?２９０１３３４３４ Ｂ.２９０１７３４３４
?。?２９０１６３４３４ Ｄ.２９０１５３４３４
備注：數(shù)字非常大的乘法，只有兩種方法來確定答案。當(dāng)尾數(shù)不同時(shí)，使用尾數(shù)法；當(dāng)尾數(shù)相同時(shí)，可采用整除性質(zhì)來判斷，一般利用３或９的整除性質(zhì)。25593能被3整除，因此乘積也能被3整除。將選項(xiàng)各數(shù)各位數(shù)字相加，只有B能被3整除。
2.整除的性質(zhì)
上面提到的利用整除關(guān)系來鎖定答案，有個(gè)前提，要先知道答案具有的整除關(guān)系。所以，我們需要利用整除性質(zhì)來得到答案具有的整除關(guān)系。
?。ǎ保﹤鬟f性
如果數(shù)ａ能被ｂ整除，數(shù)ｂ能被ｃ整除，則數(shù)ａ能被ｃ整除。
示例 ４２能被１４整除，１４能被７整除，４２能被７整除。
【例2】 一個(gè)四位數(shù)“□□□□”分別能被１５、１２和１０除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為１３６５，問四位數(shù)“□□□□”中四個(gè)數(shù)字的和是多少？
?。?１７ ?。?１６
?。?１５ Ｄ.１４
【解析】此題的一般思路是設(shè)這個(gè)四位數(shù)為x，然后解x÷15＋x÷12＋x÷10=1365這個(gè)方程得到x的值，進(jìn)而得出其各位數(shù)字的和。此外，運(yùn)用整除的傳遞性以及整除判定的相關(guān)知識(shí)，可快速得出答案。
這個(gè)四位數(shù)能被15整除，15能被3整除，因此這個(gè)四位數(shù)能被3整除。根據(jù)被3整除的判斷依據(jù)，各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，只有C符合。
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如果數(shù)ａ能被ｃ整除，數(shù)ｂ能被ｃ整除，則ａ＋ｂ、ａ－ｂ均能被ｃ整除。
示例 ９能被３整除，１８能被３整除，９+１８＝２７、18-9=9也能被３整除。
【例3】 有一食品店某天購進(jìn)了６箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為８、９、１６、２０、２２、２７公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩下的５箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（ ）公斤面包。
?。?４４ ?。?４５
?。?５０ ?。?５２
【解析】“剩下的５箱中餅干的重量是面包的兩倍”，說明剩下的餅干和面包的重量和應(yīng)該是３的倍數(shù)，而６箱食品的總重量８＋９＋１６＋２０＋２２＋２７＝１０２為３的倍數(shù)，根據(jù)整除的可加減性，賣出的一箱面包重量也為３的倍數(shù)，則重量只能是９或２７公斤。
如果賣出的面包重量為９公斤，則剩下的面包重量為（１０２－９）÷３＝３１公斤，沒有合適的幾箱食品滿足條件，排除。
如果賣出的面包重量為２７公斤，則剩下的面包重量為（１０２－２７）÷３＝２５公斤，正好有２５＝９＋１６滿足條件，則面包總重量為２７＋２５＝５２公斤，選Ｄ。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2014年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。
