1．現(xiàn)有一個(gè)無限容積的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，問最終杯子中酒精溶液濃度為多少?
A．0 B．25% C．33．3% D．50%
2．某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠措施：①一次購(gòu)買金額不超過1萬(wàn)元，不予優(yōu)惠;②一次購(gòu)買金額超過1萬(wàn)元，但不超過3萬(wàn)元，給九折優(yōu)惠;③一次購(gòu)買金額超過3萬(wàn)元，其中3萬(wàn)元九折優(yōu)惠，超過3萬(wàn)元部分八折優(yōu)惠。某廠因庫(kù)容原因，第一次在該供應(yīng)商處購(gòu)買原料付款7800元，第二次購(gòu)買付款26100元，如果他一次購(gòu)買同樣數(shù)量的原料，可以少付：
A．1460元 B．1540元
C．3780元 D．4360元
3．某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝，9月份銷售每件冬裝的利潤(rùn)是出廠價(jià)的25%（每件冬裝的利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）。10月份將每件冬裝的出廠價(jià)調(diào)低10%，成本降低10%，銷售件數(shù)比9月份增長(zhǎng)80%，那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤(rùn)比9月份的利潤(rùn)總額增長(zhǎng):
A．2% B．8% C．40．5% D．62%
4．雜貨店分三次進(jìn)了一些貨物，已知每一次的進(jìn)貨單價(jià)都是上一次的80%，且第一次的進(jìn)貨單價(jià)為5元。已知這些貨物恰好能夠排成一個(gè)三層的空心方陣，且最內(nèi)層、中間層和最外層恰好分別是第一、二、三次所進(jìn)的貨物，且最外層每邊有7個(gè)貨物。現(xiàn)要保證20%利潤(rùn)率的情況下，雜貨店應(yīng)該將貨物至少定為多少元?
A．3．90 B．4．12 C．4．36 D．4．52
5．甲、乙、丙、丁四個(gè)旅行團(tuán)分別有游客69人、85人、93人、97人。現(xiàn)在要把這四個(gè)旅行團(tuán)分別進(jìn)行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀游覽。已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)分成每組A人的若干組后，所剩的人數(shù)都相同，問丁旅行團(tuán)分成每組A人的若干組后還剩幾人?
A．0 B．1 C．2 D．3
河北公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.sykuotai.com/）參考答案解析
1．D。【解析】如果把加一次酒精和水看成一個(gè)流程，則經(jīng)過n個(gè)流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(1+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。
故此時(shí)酒精溶液濃度為n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，溶液濃度趨于1/2=50%。
思路點(diǎn)撥：極端法，當(dāng)加入酒精或水的量極大時(shí)連續(xù)兩次操作水與酒精的差距對(duì)整體的影響可以忽略不計(jì)，因此必然各占50%。
2．A?！窘馕觥康谝淮钨?gòu)買原料付款7800元，原料的總價(jià)值應(yīng)為7800元，第二次購(gòu)買時(shí)付款26100元，原料的總價(jià)值應(yīng)為26100÷0．9=29000元。如果要將兩次購(gòu)買變成一次購(gòu)買，則總價(jià)值應(yīng)為7800+29000=36800元，而應(yīng)該付款額為30000×0．9+6800×0．8=32440元，一次性購(gòu)買比分兩次購(gòu)買可以節(jié)約7800+26100-32440=1460元。
3．D?！窘馕觥吭O(shè)出廠價(jià)為100，則9月份單件利潤(rùn)是25，成本為75。10月的出廠價(jià)為90，成本為75×0．9=67．5，單件利潤(rùn)為90-67．5=22．5。設(shè)9月的銷售量為1，則10月為1．8。9月總利潤(rùn)為25，10月為1．8×22．5=40．5，10月比9月總利潤(rùn)增長(zhǎng)40．5÷25-1=62%。
4．D?！窘馕觥咳蔚膯蝺r(jià)分別為5元、5×80%=4元、4×80%=3．2元。最外層有貨物(7-1)x4=24個(gè)，中間層有24-8=16個(gè)，最內(nèi)層有16-8=8個(gè)。所以總進(jìn)價(jià)為3．2x24+4x16+5x8=l80．8元，要保證20%的利潤(rùn)率，貨物定價(jià)為180．8x(1+20%)÷(24+16+8)=4．52元。
5．B?！窘馕觥扛鶕?jù)題意,知69、85、93對(duì)A同余。由85-69=16,93-85=8,93-69=24,可推出A=8或4或2,97÷8=12……1。所以丁團(tuán)分成每組A人的若干組后還剩1人。
